第2章 平面组织的运动简图及其自在度

   不起独立束缚效果的 束缚称为虚束缚。如 图所示的平行四边形 组织中，加上一个构 件5，便构成具有一 个虚束缚的平行四边 形组织。

   关于上图a所示的组织可就看成是图c所示的组织，此刻n=3(而不 是n=4))、PL=4、PH=0，则

   组织的自在度——指组织所具有的独立运动数目。  作平面运动的自在构件有三个自在度。当两构件组成运动副

  后，它们的相对运动就遭到束缚（束缚），自在度随之削减。  运动副的效果是束缚构件间的某些运动，而保存别的一些运

   参加构成n个运动副的构件，可以用n边形表明，并在相交的部位 涂上焊缝符号 或在几何图形中心画上剖面线。

   任何组织都包括机架、原动件和从动件3个部分。 ⑴ 固定构件(机架) 是用来支承活动构件的构件。 ⑵ 原动件(自动件) 是运动规则已知的活动构件。它的

   平面组织的虚束缚常呈现于以下状况中： ⑴ 两构件间构成多个轴线重合的滚动副(如下图所示)

  在此状况下，核算组织自 由度时，只考虑一处运动 副引进的束缚，其他各运 动副引进的束缚为虚约 束。

  解：该组织的构件总数N=7,活动构件数n=6,5个转 动副、3个移动副， 1个高副。由此可得组织的自在度数为：

  2. 组织具有确认运动的条件  组织的自在度也是组织相对机架所具有的独立运动的数目。

   在组织中，当组织的结构确认之后，从动件的运动规则彻底取决 于原动件的运动规则。一般一个原动件只能给定一种独立运动规 律，那么在一个组织中，应该给定几个原动件，才干使其具有确 定运动？

  1. 复合铰链 由两个以上构件在同一处构成的重合 滚动副称为复合铰链。由m个构件聚集而成的复合 铰链应当包括（m-1）个滚动副。

  解：该组织的构件总数N=6,活动构件数n=5,6个转 动副、一个移动副，没有高副。由此可得组织的 自在度数为：

  两个构件间构成的运动副引进多少个束缚， 束缚了构件的哪些独立运动，则彻底取决于运动 副的类型。

  由此可见，在平面组织中，每个滚动副引进 两个束缚，使构件失掉两个自在度。

  ⑵ 移动副——两构件间只能作相对移动的低副称为移动副， 移动副及其简图符号表明如下图所示。

   若给定一个原动件(构件1)的角位移规则为φ1=φ1(t)，此刻构件2、 3、4的运动并不能确认。

   运动副的基本特征是： ①具有必定的触摸方式，并把两构件上直接参加触摸而

  构成运动副的部分称为运动副元素：点、线、面 ②能发生必定方式的相对运动。

   按运动副元素触摸方式可将运动副分为低副和高副。 低副：面触摸 高副：点线触摸

  假如构成运动副的两构件间相对运动是 平面运动，则称为平面运动副；假如构 成运动副的两构件间相对运动是空间运 动，则称为空间运动副。

   一般在高副触摸处，若有滚子存在，则滚子绕本身轴线滚动 的自在度归于部分自在度，选用滚子结构的意图是将高副 间的滑动冲突转换为滚动冲突，以减轻冲突和磨损。

   对组织的运动不起独立束缚效果的束缚称为虚束缚。如平行 四边形组织；如图a所示为机车车轮联动组织，图b为其组织 运动简图。

   不影响组织中其它构件相对运动的 自在度称为部分自在度。如右图所 示。

  二. 制作组织运动简图的意图：  组织运动简图与实在组织具有彻底相同的运动

  特性，大多数都用在简明地表达组织的组成状况和运动 状况，进行运动剖析，作为运动规划的方针和结构 规划的依据。也可对组织进行力剖析并作为专利性 质的判据。

  三. 组织运动简图中运动副的表明办法  组织运动简图中运动副(滚动副、移动副)的表明办法如

   设构件1为原动件， φ1为其独立滚动的参变量，那么每给定 一个的值φ1 ，构件2、3便随之有一个确认的相对方位。阐明 该组织具有确认的相对运动。若在该组织中一起给定构件1和 构件3作为原动件，这时构件2必然既要处于由原动件1的参变 量φ1所决议的方位，又要随构件3的独立运动规则而运动，显 然是不行能的。

  运动是由外界输入的，又称为输入构件。 ⑶ 从动件 是组织中跟着原动件的运动而运动的其他

  活动构件。相关于机架有确认的相对运动。  从动件的运动规则取决于原动件的运动规则和组织的

  结构。当组织的结构确认之后，从动件的运动规则完 全取决于原动件的运动规则。

  ⑴经过调查和剖析组织的结构组成和运动传递状况， 首要认清组织的机架、原动件，按传动道路逐一辨明 各从动件，并顺次标上数字编号；然后循着传动道路 仔细剖析各构件之间的相对运动性质，各构件间构成 的运动副类别和数目，并对各运动副标上字母：A， B，C，…。

   在组织中，若共有K个构件，除掉机架外，其活动构件数为 n=K-1。明显，这些活动构件在未组成运动副之前，其自在度 总数为3n，当它们用PL个低副和PH个高副联接组成组织后，因 为每个低副引进两个束缚，每个高副引进一个束缚，所以，总

  共引进(2PLPH)个束缚。故整个组织的自在度应为活动构件的 自在度总数与悉数运动副引进的束缚总数之差，用F 表明，即

   由两个以上的构件在同一处以 滚动副相联而成的铰链称为复 合铰链。如图所示 。

  §2-1 组织的组成 §2-2 平面组织运动简图 §2-3 平面组织的自在度

   解： （1）剖析组织的组成及运动状况 (2) 确认运动副的类型及数量 (3) 选定投影面和比例尺，定出各运动副的相对方位，

   一个平面高副引进一个束缚，保存两个自在度。  综上所述，平面组织中，每个低副引进两个束缚，

   作平面运动的构件(如图所 示)则只要三个自在度，这 三个自在度可以用三个独立

  ⑴滚动副——两构件间只能作相对滚动的低 副称为滚动副或铰链。滚动副及其简图符 号表明如下图所示。假如滚动副中的一个 构件为固定构件，则该滚动副又称为固定 铰链，不然称为活动铰链。

  2. 高副——两运动副元素经过点或线触摸所构成的运动副。 如图所示。用简图表明高副时，应将两构件触摸处的几 何形状绘出。关于齿轮与齿轮啮合及齿轮与齿条啮合的 高副，可按规则的简图表明。

  两个构件间构成的运动副引进多少个束缚， 束缚了构件的哪些独立运动，则彻底取决于运动 副的类型。

  一、组织运动简图——依据组织的运动尺度，按一 定的比例尺定出各运动副的方位，再用规则的运 动副代表符号和简略的线条或几何图形表明组织 各构件间相对运动联系的一种简化图形。 它是表明组织运动特征的一种工程用图。

  如图所示静定的桁架（图 a）和超静定的桁架（图 b） ，自在度分别为0和 －1 ，即各构件之间不行 能运动。

   桁架在组织剖析中作为一个构件(结构体)来对待。  综上所述可知，组织具有确认运动的条件是：组织的

  ⑵恰当地挑选投影面。挑选时应以能简略、清楚地把 组织的运动状况表明出来为准则。一般选取与构件运 动平面相平行的平面作为投影面。

  ⑶把原动件固定在某一方位，选取恰当的比例尺。 定出各运动副的彼此方位：滚动副中心方位、移 动副导路方位、平面滚滑副概括形状等。

  ⑷用规则的符号画出运动副，并用简略的线条或几 何图形联接起来，标出构件号数字及运动副的代 号字母，以及原动件的转向箭头，即得组织运动 简图。

  例题三：图示为一冲床。 绕固定中心A滚动的菱 形盘1为原动件，与滑 块2在B点铰接，滑块2 推进拨叉3绕固定轴C转 动，拨叉3与圆盘4为同 一构件，当圆盘4滚动 时，经过连杆5使冲头6

   组织中构件的相对运动是由运动副的类型及同一构件上各运动 副的相对方位决议的。因而，在制作组织运动简图时，要表明参 与构成不一样的若干运动副的构件，应按其运动副的类别，用 规则的符号画在相应的方位上，再用简略的线条将这些符号联成 一体即可。

   运动副是使两构件非间触摸摸并能发生必定相对运动的 联接。是由两构件组成的可动联接。运动副是束缚运 动的，构件组成运动副后，其独立运动遭到束缚，自 由度便随之削减。如：轴与轴承、凸轮与从动件

  束缚——对构件的独立运动所加的束缚。每加一个束缚， 构件便失掉一个自在度。